Le test de Khi-deux avec un tableur
Avec Calc
Dans un premier temps saisissez les données dans votre tableur et préparez les colonnes et les lignes de totaux. |  |
Effectuez ensuite les totaux des colonnes et des lignes comme on l'a vu au chapitre portant sur la moyenne grâce à la commande " |  |
Calculons maintenant le tableau
. Pour cela copier/coller les noms de colonnes et de lignes en dessous le tableau T appelons le T_0
Dans la première case de ce tableau, la case B7 de l'illustration ci-dessus, nous allons effectuer l'opération
ce qui correspond à saisir la commande "=(B4*D2)/D4".
Néanmoins, comme il est plus facile d'automatiser ce calcul nous saisissons la commande "=(B$4*$D2)/$D$4". Dans un tableur, le signe "$" fixe une cellule. C'est à dire qu'en cas de copier/coller l'élément "$D$4" ne sera pas décalé ni en ligne ni en colonne. L'élément "B$4" ne sera pas décalé en ligne, la ligne "4" étant fixé par le "$". Même chose pour les colonnes et l'élément "$D2" qui fixe la colonne D.
On peut donc copier/coller cette formule dans les trois autres cases de notre tableau sans risque d'erreurs.
Ajoutons la ligne et la colonne de total et nous disposons maintenant du tableau des effectifs théoriques
.
Calculons maintenant le tableau R=T-T_0
Élevons ce tableau au carré
Puis calculons le tableau des écarts à l'indépendance
Ajoutons sur ce tableau la ligne et la colonne de somme ce qui nous permet de trouver l'indicateur de khi-deux
Et voilà.
Remarque :
La feuille de calcul est disponible ici.
Avec Gnumeric
Gnumeric est un tableur libre et gratuit particulièrement robuste et léger. Dans ce tableur, la réalisation d'un test de khi-deux est plus simple que dans Calc ou dans Excel.
Après avoir ouvert Gnumeric, saisissez les données et sélectionnez le tableau
Puis rendez vous dans le menu "Statistics -> Multiple Sample Tests -> Table de contingences -> Test d'indépendance..."
Dans la fenêtre qui s'ouvre cochez la case "Titres" qui indique que les noms de variables figure en première ligne et en première colonne du tableau.
Allons faire un petit tour dans l'onglet "Option" de cette même fenêtre
Il n'est pas nécessaire de modifier quelque chose, voyez que l'élément "alpha" est à 5% (0,05) il s'agit du seuil de rejet de l'hypothèse d'indépendance.
Cliquez donc sur "Valider".
Et voilà : les résultats du test sont affichés dans un nouvel onglet : khi-deux=5,67 ; 1 degré de liberté ; p-value=0 ?017 = Valeur critique = 3,84
L'élément "Valeur critique " indique la valeur minimale de l'indicateur de khi-deux pour un seuil de 5%, cela signifie que pour rejeter l'hypothèse d'indépendance à un seuil de 5% il fallait obtenir au minimum 3,84 comme indicateur de khi-deux. Ce seuil est configurable en modifiant le "alpha" dans l'onglet option de la fanêtre que nous avons examiné à l'étape précédente.
Remarque :
Cette feuille de calcul est disponible ici.
