Qu'est ce qu'un tableau croisé ?
Pour analyser et décrire les liens statistiques entre deux variables qualitatives il est commode de produire des tableaux à double entrée. On pourra ainsi avoir une vue des relations entre les modalités de chaque variables. De plus, sous certaines conditions, nous pourrons appliquer sur ce type de tableaux le test de khi-deux de contingence qui permet de se prononcer sur l'absence ou l'existence d'un lien statistique entre deux variables qualitatives.
Exemple : Comparer les effets de deux médicaments
Pour comparer l'efficacité de deux médicaments agissant sur la même maladie, mais aux prix très différents, une enquête a été effectuée sur les guérisons obtenues en suivant chacun des traitements. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-contre. |  |
En examinant la première colonne du tableau on voit que sur 50 patients ayant pris le médicament cher 44 ont guéri. Dans la deuxième colonnes 156 sur 200 patients ont guéris. Même choses pour les lignes : sur les 200 patients guéris 156 ont pris le médicament bon marché etc.
On voit que ce type de tableau présente des informations précises et nous renseigne sur la structure des données.
Exemple : Dans quelles disciplines des enseignants font-ils faire des recherches sur internet aux élèves ?
 | On a posé les deux questions suivante à 179 enseignants « Faites-vous faire des recherches sur internet à vos élèves ? » et « Quelle discipline enseignez vous ? ». On a ensuite regroupés les réponses à la deuxième question en deux groupes : les disciplines pour lesquels les élèves reçoivent le plus d'heures de cours par semaine, que l'on appelle "disciplines importantes" et les "disciplines secondaires" pour lesquels les élèves reçoivent le moins d'heures de cours. On obtient deux variables qualitatives qui se repartissent comme présenté sur le tableau ci-contre. En colonnes figure le nombre de réponses à la question "Faites-vous faire des recherches sur internet à vos élèves ?". |
Mais comment produire ce type de tableaux ?
L'illustration suivante présente comment se repartissent deux variables qualitatives pour un effectif de 10 individus.
Il s'agit d'un tableau d'une autre nature. Souvent c'est de cette façon que se présentent des données brut issues d'une enquête.
La première variable a trois modalités : x,y et z. La deuxième a aussi trois modalités : a,b ou c.
Comment connaître le nombre d'individus qui ont à la fois la modalité « y » et la modalité « a » ? Les plus simple est de réaliser un tableau de contingence comme celui-ci.
Grâce à ce tableau on voit qu'il y a 3 individus qui ont à la fois la modalité "y" et la modalité "a".
L'opération permettant de passer du premier tableau au second peut être longue et fastidieuse à réaliser à la main surtout si il y a beaucoup d'individus dans le tableau. De plus, en réalisant cette opération à la main on augmenterait les chances de commettre des erreurs de saisit. Il est donc bien plus fiable de le faire faire par un logiciel comme Calc et/ou R. Voyons maintenant comment procéder.
